In quantum mechanics, entanglement is a phenomenon where two or more particles become connected in such a way that the state of one particle cannot be described independently of the state of the others, even when they are separated by large distances. This phenomenon has been a subject of great interest due to its non-classical nature and its applications in quantum information processing.
When we talk about quantum states being separated in their superpositions in regard to the tensor product, we are essentially discussing whether it is possible to separate the particles and describe their states individually, independently from one another. To understand this concept, we need to delve into the mathematical framework of quantum mechanics and the tensor product formalism.
In quantum mechanics, the state of a system is described by a complex vector in a Hilbert space. When two systems are entangled, their joint state is described by a single vector in a composite Hilbert space obtained by taking the tensor product of the individual Hilbert spaces of the systems. Mathematically, if we have two systems A and B with states |ψ⟩ and |φ⟩ respectively, the joint not entangled state of the composite system is given by |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩.
ఇక్కడ గమనించవలసిన ముఖ్య విషయం ఏమిటంటే, చిక్కుబడ్డ స్థితి |Ψ⟩ వ్యవస్థలు A మరియు B కోసం వ్యక్తిగత స్థితులకు కారకం చేయబడదు. దీని అర్థం వ్యక్తిగత వ్యవస్థల లక్షణాలు ఒకదానికొకటి స్వతంత్రంగా నిర్వచించబడలేదు. చిక్కుబడ్డ స్థితి ఏదైనా శాస్త్రీయ సహసంబంధాల కంటే బలమైన సహసంబంధాలను ప్రదర్శిస్తుంది మరియు స్థానిక దాచిన వేరియబుల్ సిద్ధాంతాల ద్వారా వివరించబడదు.
ఇప్పుడు, టెన్సర్ ఉత్పత్తిని ఉపయోగించి చిక్కుకున్న స్థితులను వాటి సూపర్పొజిషన్లలో వేరు చేసే ప్రశ్నకు తిరిగి వస్తున్నప్పుడు, చిక్కుకున్న స్థితి అనేది వ్యక్తిగత వ్యవస్థల యొక్క వివిధ స్థితుల యొక్క సూపర్పొజిషన్ అని అర్థం చేసుకోవడం ముఖ్యం. చిక్కుకుపోయిన కణాలలో ఒకదానిపై మనం కొలతలు చేసినప్పుడు, రెండు కణాలు చాలా దూరంగా ఉన్నప్పటికీ, మరొక కణం యొక్క స్థితి తక్షణమే ఒక నిర్దిష్ట స్థితికి కూలిపోతుంది. ఈ తక్షణ పతనాన్ని క్వాంటం నాన్-లోకాలిటీ అని పిలుస్తారు మరియు ఇది చిక్కుకుపోవడం యొక్క ముఖ్య లక్షణం.
అందువల్ల, టెన్సర్ ఉత్పత్తి ఫార్మలిజం సందర్భంలో, చిక్కుబడ్డ స్థితులను రాజ్యాంగ వ్యవస్థల కోసం వ్యక్తిగత సూపర్పొజిషన్లుగా విభజించలేము. చిక్కుకుపోయిన కణాలు వేరు చేయబడినప్పుడు కూడా చిక్కుముడి కొనసాగుతుంది మరియు ఒక కణాన్ని కొలవడం మరొక కణం యొక్క స్థితిని తక్షణమే ప్రభావితం చేస్తుంది. ఈ స్థానికేతర సహసంబంధం చిక్కుకుపోవడానికి ఒక ప్రాథమిక అంశం మరియు దానిని శాస్త్రీయ సహసంబంధాల నుండి వేరు చేస్తుంది.
ఈ భావనను వివరించడానికి, EPR (ఐన్స్టీన్-పోడోల్స్కీ-రోసెన్) పారడాక్స్ యొక్క ప్రసిద్ధ ఉదాహరణను పరిగణించండి, ఇక్కడ రెండు చిక్కుకున్న కణాలు వాటి స్పిన్లు పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉండే స్థితిలో తయారు చేయబడతాయి. ఒక కణం యొక్క స్పిన్ ఒక నిర్దిష్ట దిశలో కొలవబడినప్పుడు, ఇతర కణం యొక్క స్పిన్ వాటి మధ్య దూరంతో సంబంధం లేకుండా తక్షణమే నిర్ణయించబడుతుంది. ఈ తక్షణ సహసంబంధం క్లాసికల్ అంతర్ దృష్టిని ధిక్కరిస్తుంది మరియు చిక్కుల యొక్క స్థానికేతర స్వభావాన్ని హైలైట్ చేస్తుంది.
టెన్సర్ ఉత్పత్తికి సంబంధించి క్వాంటం చిక్కుకున్న స్థితులను వాటి సూపర్పొజిషన్లలో వేరు చేయలేము. కంపోజిట్ సిస్టమ్ యొక్క చిక్కుబడ్డ స్థితి అనేది చిక్కుకున్న కణాల మధ్య స్థానికేతర సహసంబంధాలను ప్రదర్శించే నాన్-ఫాక్టరైజేబుల్ స్థితి. ఈ స్థానికేతర సహసంబంధం చిక్కుకుపోవడం యొక్క ప్రాథమిక లక్షణం మరియు వివిధ క్వాంటం ఇన్ఫర్మేషన్ ప్రాసెసింగ్ పనులలో కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.
సంబంధించి ఇతర ఇటీవలి ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు EITC/QI/QIF క్వాంటం ఇన్ఫర్మేషన్ ఫండమెంటల్స్:
- క్వాంటం నెగేషన్ గేట్ (క్వాంటం NOT లేదా Pauli-X గేట్) ఎలా పనిచేస్తుంది?
- హడమర్డ్ గేట్ ఎందుకు స్వయం-తిరుగులేనిది?
- బెల్ స్థితి యొక్క 1వ క్విట్ను ఒక నిర్దిష్ట ప్రాతిపదికన కొలిచి, ఆపై 2వ క్విట్ను నిర్దిష్ట కోణం తీటా ద్వారా తిప్పబడిన ప్రాతిపదికన కొలిస్తే, మీరు సంబంధిత వెక్టర్కు ప్రొజెక్షన్ని పొందే సంభావ్యత తీటా యొక్క సైన్ స్క్వేర్కి సమానం?
- ఏకపక్ష క్విట్ సూపర్పొజిషన్ స్థితిని వివరించడానికి ఎన్ని బిట్ల శాస్త్రీయ సమాచారం అవసరం?
- 3 క్విట్ల ఖాళీలో ఎన్ని కొలతలు ఉన్నాయి?
- క్విట్ యొక్క కొలత దాని క్వాంటం సూపర్పొజిషన్ను నాశనం చేస్తుందా?
- క్లాసికల్ గేట్ల మాదిరిగానే క్వాంటం గేట్లు అవుట్పుట్ల కంటే ఎక్కువ ఇన్పుట్లను కలిగి ఉంటాయా?
- క్వాంటం గేట్ల సార్వత్రిక కుటుంబంలో CNOT గేట్ మరియు హడమార్డ్ గేట్ ఉన్నాయా?
- డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం అంటే ఏమిటి?
- పోలరైజింగ్ ఫిల్టర్ని తిప్పడం అనేది ఫోటాన్ పోలరైజేషన్ కొలత ప్రాతిపదికను మార్చడానికి సమానమా?
EITC/QI/QIF క్వాంటం ఇన్ఫర్మేషన్ ఫండమెంటల్స్లో మరిన్ని ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలను వీక్షించండి
మరిన్ని ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు:
- ఫీల్డ్: క్వాంటం సమాచారం
- కార్యక్రమం: EITC/QI/QIF క్వాంటం ఇన్ఫర్మేషన్ ఫండమెంటల్స్ (సర్టిఫికేషన్ ప్రోగ్రామ్కి వెళ్లండి)
- లెసన్: క్వాంటం చిక్కు (సంబంధిత పాఠానికి వెళ్లండి)
- Topic: ఎంటాగ్లెమెంట్ (సంబంధిత అంశానికి వెళ్లండి)