EITC/IS/CCF క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ ఫండమెంటల్స్ అనేది ప్రైవేట్-కీ మరియు పబ్లిక్-కీ క్రిప్టోగ్రఫీ రెండింటితో సహా క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ యొక్క సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక అంశాలపై యూరోపియన్ IT సర్టిఫికేషన్ ప్రోగ్రామ్, ఇంటర్నెట్లో విస్తృతంగా ఉపయోగించే ప్రాక్టికల్ సైఫర్ల పరిచయం. RSA.
EITC/IS/CCF క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ ఫండమెంటల్స్ యొక్క పాఠ్యాంశాలు ప్రైవేట్-కీ క్రిప్టోగ్రఫీ, మాడ్యులర్ అర్థమెటిక్ మరియు హిస్టారికల్ సైఫర్లు, స్ట్రీమ్ సైఫర్లు, యాదృచ్ఛిక సంఖ్యలు, వన్-టైమ్ ప్యాడ్ (OTP) బేషరతుగా సురక్షిత సాంకేతికలిపి (ఒక ఊహ ప్రకారం) అందించడం వంటి వాటికి పరిచయం చేస్తుంది. కీలక పంపిణీ సమస్యకు, ఉదాహరణకు క్వాంటం కీ డిస్ట్రిబ్యూషన్, QKD, లీనియర్ ఫీడ్బ్యాక్ షిఫ్ట్ రిజిస్టర్లు, డేటా ఎన్క్రిప్షన్ స్టాండర్డ్ (DES సైఫర్, ఎన్క్రిప్షన్, కీ షెడ్యూల్ మరియు డిక్రిప్షన్తో సహా), అడ్వాన్స్డ్ ఎన్క్రిప్షన్ స్టాండర్డ్ (AES, గలోయిస్ ఫీల్డ్లను పరిచయం చేస్తోంది ఆధారిత క్రిప్టోగ్రఫీ), బ్లాక్ సైఫర్ల అప్లికేషన్లు (వాటి ఆపరేషన్ మోడ్లతో సహా), మల్టిపుల్ ఎన్క్రిప్షన్ మరియు బ్రూట్-ఫోర్స్ అటాక్ల పరిశీలన, పబ్లిక్-కీ క్రిప్టోగ్రఫీ కవరింగ్ నంబర్ థియరీ, యూక్లిడియన్ అల్గోరిథం, యూలర్స్ ఫై ఫంక్షన్ మరియు యూలర్ యొక్క సిద్ధాంతం, అలాగే RSA క్రిప్టోసిస్టమ్కు పరిచయం మరియు సమర్థవంతమైన ఎక్స్పోనెన్షియేషన్, కింది నిర్మాణంలో, సమగ్ర వీడియో సందేశాత్మక సిని కలిగి ఉంటుంది ఈ EITC సర్టిఫికేషన్కు సూచన.
క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది విరోధి సమక్షంలో సురక్షితమైన కమ్యూనికేషన్ మార్గాలను సూచిస్తుంది. క్రిప్టోగ్రఫీ, విస్తృత అర్థంలో, ప్రైవేట్ (ఎన్క్రిప్టెడ్) సందేశాలను యాక్సెస్ చేయకుండా మూడవ పక్షాలు లేదా సాధారణ ప్రజలను నిరోధించే ప్రోటోకాల్లను సృష్టించడం మరియు విశ్లేషించడం. ఆధునిక క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది డేటా గోప్యత, డేటా సమగ్రత, ప్రమాణీకరణ మరియు తిరస్కరణ వంటి సమాచార భద్రత యొక్క అనేక ప్రధాన లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీకి విరుద్ధంగా, ప్రకృతిని వర్ణించే పూర్తిగా భిన్నమైన క్వాంటం ఫిజిక్స్ నియమాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది, క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది క్లాసికల్ ఫిజిక్స్ చట్టాల ఆధారంగా క్రిప్టోగ్రఫీని సూచిస్తుంది. గణితం, కంప్యూటర్ సైన్స్, ఎలక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్, కమ్యూనికేషన్ సైన్స్ మరియు ఫిజిక్స్ రంగాలు అన్నీ క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీలో కలుస్తాయి. ఎలక్ట్రానిక్ కామర్స్, చిప్-ఆధారిత చెల్లింపు కార్డులు, డిజిటల్ కరెన్సీలు, కంప్యూటర్ పాస్వర్డ్లు మరియు సైనిక కమ్యూనికేషన్లు అన్నీ క్రిప్టోగ్రఫీ అప్లికేషన్లకు ఉదాహరణలు.
ప్రస్తుత యుగానికి ముందు, గూఢ లిపి శాస్త్రం ఎన్క్రిప్షన్తో దాదాపు పర్యాయపదంగా ఉండేది, సమాచారాన్ని చదవగలిగే నుండి అర్థం కాని అర్ధంలేనిదిగా మార్చింది. దాడి చేసేవారు ఎన్క్రిప్టెడ్ సందేశానికి యాక్సెస్ పొందకుండా నిరోధించడానికి, పంపినవారు డీకోడింగ్ ప్రక్రియను ఉద్దేశించిన రిసీవర్లతో మాత్రమే భాగస్వామ్యం చేస్తారు. క్రిప్టోగ్రఫీ సాహిత్యంలో పంపినవారికి ఆలిస్ (“A”), ఉద్దేశించిన గ్రహీత కోసం బాబ్ (“B”) మరియు విరోధికి ఈవ్ (“ఈవ్డ్రాపర్”) అనే పేర్లు తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి.
మొదటి ప్రపంచ యుద్ధంలో రోటర్ సాంకేతికలిపి యంత్రాల అభివృద్ధి మరియు రెండవ ప్రపంచ యుద్ధంలో కంప్యూటర్లను ప్రవేశపెట్టినప్పటి నుండి క్రిప్టోగ్రఫీ పద్ధతులు చాలా క్లిష్టంగా మారాయి మరియు దాని అప్లికేషన్లు మరింత వైవిధ్యంగా మారాయి.
ఆధునిక గూఢ లిపి శాస్త్రం గణిత సిద్ధాంతం మరియు కంప్యూటర్ సైన్స్ అభ్యాసంపై బలంగా ఆధారపడింది; క్రిప్టోగ్రాఫిక్ పద్ధతులు గణన కాఠిన్యం అంచనాల చుట్టూ నిర్మించబడ్డాయి, ఆచరణలో ఏ ప్రత్యర్థికి అయినా వాటిని కష్టతరం చేస్తుంది. బాగా రూపొందించబడిన వ్యవస్థలోకి ప్రవేశించడం సిద్ధాంతపరంగా సాధ్యమే, ఆచరణలో అలా చేయడం అసాధ్యం. ఇటువంటి పథకాలు తగినంతగా నిర్మించబడితే "గణనపరంగా సురక్షితమైనవి"గా సూచించబడతాయి; అయినప్పటికీ, సైద్ధాంతిక పురోగతులు (ఉదా, పూర్ణాంకాల కారకం పద్ధతుల్లో మెరుగుదలలు) మరియు వేగవంతమైన కంప్యూటింగ్ సాంకేతికత స్థిరమైన పునఃమూల్యాంకనం మరియు అవసరమైతే, ఈ డిజైన్ల అనుసరణ అవసరం. వన్-టైమ్ ప్యాడ్ వంటి సమాచార-సిద్ధాంతపరంగా సురక్షితమైన సిస్టమ్లు ఉన్నాయి, అవి అనంతమైన కంప్యూటింగ్ శక్తితో కూడా విడదీయలేనివిగా నిరూపించబడతాయి, అయితే ఉత్తమమైన సిద్ధాంతపరంగా విచ్ఛిన్నం చేయగల కానీ గణనపరంగా సురక్షితమైన పథకాల కంటే ఆచరణలో ఉపయోగించడం చాలా కష్టం.
సమాచార యుగంలో, క్రిప్టోగ్రాఫిక్ సాంకేతికత యొక్క పురోగతి అనేక రకాల చట్టపరమైన సవాళ్లను సృష్టించింది. అనేక దేశాలు గూఢచర్యం మరియు విద్రోహానికి దాని సంభావ్యత కారణంగా గూఢ లిపి శాస్త్రాన్ని ఒక ఆయుధంగా వర్గీకరించాయి, దాని ఉపయోగం మరియు ఎగుమతిని పరిమితం చేయడం లేదా నిషేధించడం. క్రిప్టోగ్రఫీ చట్టబద్ధమైన కొన్ని ప్రదేశాలలో పరిశోధనకు సంబంధించిన డాక్యుమెంట్ల కోసం ఎన్క్రిప్షన్ కీల సరెండర్ను ఇన్వెస్టిగేటర్లు నిర్బంధించవచ్చు. డిజిటల్ మీడియా విషయంలో, డిజిటల్ హక్కుల నిర్వహణ మరియు కాపీరైట్ ఉల్లంఘన సంఘర్షణలలో క్రిప్టోగ్రఫీ కూడా కీలక పాత్ర పోషిస్తుంది.
"క్రిప్టోగ్రాఫ్" ("క్రిప్టోగ్రామ్"కి విరుద్ధంగా) అనే పదాన్ని మొదట పందొమ్మిదవ శతాబ్దంలో ఎడ్గార్ అలన్ పో యొక్క చిన్న కథ "ది గోల్డ్-బగ్"లో ఉపయోగించారు.
ఇటీవలి వరకు, గూఢ లిపి శాస్త్రం దాదాపుగా "ఎన్క్రిప్షన్" అని సూచించబడింది, ఇది సాధారణ డేటాను (ప్లెయిన్టెక్స్ట్ అని పిలుస్తారు) చదవలేని ఫార్మాట్గా (సిఫర్టెక్స్ట్ అని పిలుస్తారు) మార్చే చర్య. డిక్రిప్షన్ అనేది ఎన్క్రిప్షన్కి వ్యతిరేకం, అనగా అర్థం కాని సాంకేతికత నుండి సాదా వచనానికి వెళ్లడం. సాంకేతికలిపి (లేదా సైఫర్) అనేది రివర్స్ ఆర్డర్లో ఎన్క్రిప్షన్ మరియు డిక్రిప్షన్ చేసే టెక్నిక్ల సమితి. అల్గోరిథం మరియు, ప్రతి సందర్భంలో, సాంకేతికలిపి యొక్క వివరణాత్మక అమలుకు ఒక "కీ" బాధ్యత వహిస్తుంది. కీ అనేది సాంకేతికలిపిని డీక్రిప్ట్ చేయడానికి ఉపయోగించే ఒక రహస్యం (ప్రాధాన్యంగా కమ్యూనికేట్లకు మాత్రమే తెలుసు). ఇది సాధారణంగా అక్షరాల స్ట్రింగ్ (ఆదర్శంగా చిన్నది కనుక ఇది వినియోగదారు గుర్తుంచుకుంటుంది). "క్రిప్టోసిస్టమ్" అనేది పరిమిత సంభావ్య సాదాపాఠం, సైఫర్టెక్స్ట్లు, కీలు మరియు అధికారిక గణిత పరంగా ప్రతి కీకి అనుగుణంగా ఉండే ఎన్క్రిప్షన్ మరియు డిక్రిప్షన్ విధానాల యొక్క మూలకాల యొక్క ఆర్డర్ సేకరణ. కీలు అధికారికంగా మరియు ఆచరణాత్మకంగా కీలకమైనవి, ఎందుకంటే స్థిరమైన కీలతో కూడిన సాంకేతికలిపిని సాంకేతికలిపి సమాచారాన్ని మాత్రమే ఉపయోగించి సులభంగా విచ్ఛిన్నం చేయవచ్చు, చాలా ప్రయోజనాల కోసం వాటిని పనికిరాని (లేదా ప్రతి-ఉత్పత్తి కూడా) చేస్తుంది.
చారిత్రాత్మకంగా, ఎన్క్రిప్షన్ లేదా డిక్రిప్షన్ కోసం ప్రామాణీకరణ లేదా సమగ్రత తనిఖీలు వంటి అదనపు విధానాలు లేకుండా సాంకేతికలిపిలు తరచుగా ఉపయోగించబడతాయి. క్రిప్టోసిస్టమ్స్ రెండు వర్గాలుగా విభజించబడ్డాయి: సుష్ట మరియు అసమాన. అదే కీ (రహస్య కీ) 1970ల వరకు మాత్రమే తెలిసిన సుష్ట వ్యవస్థలలో సందేశాన్ని గుప్తీకరించడానికి మరియు డీక్రిప్ట్ చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. సిమెట్రిక్ సిస్టమ్లు తక్కువ కీ పొడవులను ఉపయోగిస్తాయి కాబట్టి, సిమెట్రిక్ సిస్టమ్లలో డేటా మానిప్యులేషన్ అసమాన వ్యవస్థల కంటే వేగంగా ఉంటుంది. అసమాన వ్యవస్థలు కమ్యూనికేషన్ను “పబ్లిక్ కీ”తో గుప్తీకరిస్తాయి మరియు అదే “ప్రైవేట్ కీ”ని ఉపయోగించి డీక్రిప్ట్ చేస్తాయి. రెండు కీల మధ్య సంబంధాన్ని నిర్ణయించడంలో ఇబ్బంది కారణంగా, అసమాన వ్యవస్థల ఉపయోగం కమ్యూనికేషన్ భద్రతను మెరుగుపరుస్తుంది. RSA (Rivest–Shamir–Adleman) మరియు ECC అసమాన వ్యవస్థలకు రెండు ఉదాహరణలు (ఎలిప్టిక్ కర్వ్ క్రిప్టోగ్రఫీ). విస్తృతంగా ఉపయోగించే AES (అడ్వాన్స్డ్ ఎన్క్రిప్షన్ స్టాండర్డ్), ఇది మునుపటి DESని అధిగమించింది, ఇది అధిక-నాణ్యత సిమెట్రిక్ అల్గోరిథం (డేటా ఎన్క్రిప్షన్ స్టాండర్డ్)కి ఉదాహరణ. పిగ్ లాటిన్ లేదా ఇతర కాంట్ వంటి వివిధ పిల్లల భాషా టాంగ్లింగ్ టెక్నిక్లు మరియు నిజానికి అన్ని క్రిప్టోగ్రాఫిక్ స్కీమ్లు, ఇరవయ్యవ శతాబ్దం ప్రారంభంలో వన్-టైమ్ ప్యాడ్ను ప్రవేశపెట్టడానికి ముందు ఏదైనా మూలం నుండి తీవ్రంగా ఉద్దేశించబడినవి, తక్కువ నాణ్యతకు ఉదాహరణలు సమరూప అల్గోరిథంలు.
"కోడ్" అనే పదాన్ని తరచుగా ఏదైనా ఎన్క్రిప్షన్ లేదా సందేశాన్ని దాచిపెట్టే సాంకేతికతను సూచించడానికి వాడుకలో ఉపయోగిస్తారు. అయినప్పటికీ, గూఢ లిపి శాస్త్రంలో, కోడ్ అనేది సాదా వచన యూనిట్ (అంటే, అర్థవంతమైన పదం లేదా పదబంధం) కోసం కోడ్ పదం యొక్క ప్రత్యామ్నాయాన్ని సూచిస్తుంది (ఉదాహరణకు, "వాలబీ" అనేది "ఉదయం వద్ద దాడి"ని భర్తీ చేస్తుంది). దీనికి విరుద్ధంగా, సైఫర్టెక్స్ట్ను రూపొందించడానికి అటువంటి స్థాయి (ఒక అక్షరం, అక్షరం లేదా ఒక జత అక్షరాలు, ఉదాహరణకు) దిగువన ఉన్న మూలకాన్ని సవరించడం లేదా భర్తీ చేయడం ద్వారా సైఫర్టెక్స్ట్ సృష్టించబడుతుంది.
క్రిప్టానాలసిస్ అనేది గుప్తీకరించిన డేటాను డీక్రిప్ట్ చేయడానికి అవసరమైన కీకి యాక్సెస్ లేకుండా చేసే మార్గాల అధ్యయనం; మరో మాటలో చెప్పాలంటే, ఇది ఎన్క్రిప్షన్ స్కీమ్లు లేదా వాటి అమలులను ఎలా "బ్రేక్" చేయాలనేది అధ్యయనం.
ఆంగ్లంలో, కొంతమంది వ్యక్తులు "క్రిప్టోగ్రఫీ" మరియు "క్రిప్టాలజీ" అనే పదాలను పరస్పరం మార్చుకుంటారు, మరికొందరు (సాధారణంగా US సైనిక అభ్యాసంతో సహా) క్రిప్టోగ్రాఫిక్ పద్ధతుల ఉపయోగం మరియు అభ్యాసాన్ని సూచించడానికి "క్రిప్టోగ్రఫీ" మరియు మిశ్రమాన్ని సూచించడానికి "క్రిప్టాలజీ"ని ఉపయోగిస్తారు. గూఢ లిపి శాస్త్రం మరియు గూఢ లిపి విశ్లేషణ అధ్యయనం. అనేక ఇతర భాషల కంటే ఆంగ్లం మరింత అనుకూలమైనది, ఇక్కడ "క్రిప్టాలజీ" (గూఢ లిపి శాస్త్రవేత్తలు అభ్యసించినట్లు) ఎల్లప్పుడూ రెండవ అర్థంలో ఉపయోగించబడుతుంది. RFC 2828 ప్రకారం స్టెగానోగ్రఫీ కొన్నిసార్లు క్రిప్టాలజీలో చేర్చబడుతుంది.
క్రిప్టోలింగ్విస్టిక్స్ అనేది గూఢ లిపి శాస్త్రం లేదా గూఢ లిపి శాస్త్రంలో (ఉదాహరణకు, ఫ్రీక్వెన్సీ గణాంకాలు, అక్షరాల కలయికలు, సార్వత్రిక నమూనాలు మరియు మొదలైనవి) కొంత ఔచిత్యం కలిగిన భాషా లక్షణాల అధ్యయనం.
క్రిప్టోగ్రఫీ మరియు గూఢ లిపి విశ్లేషణకు సుదీర్ఘ చరిత్ర ఉంది.
హిస్టరీ ఆఫ్ క్రిప్టోగ్రఫీ ప్రధాన వ్యాసం.
ఆధునిక యుగానికి ముందు, గూఢ లిపి శాస్త్రం ప్రధానంగా సందేశ గోప్యతకు సంబంధించినది (అంటే, ఎన్క్రిప్షన్)—సందేశాలను అర్థమయ్యేలా నుండి అపారమయిన రూపంలోకి మార్చడం మరియు మళ్లీ రహస్య జ్ఞానం లేకుండా ఇంటర్సెప్టర్లు లేదా ఈవ్డ్రాపర్ల ద్వారా వాటిని చదవలేనిదిగా మార్చడం (అంటే డీక్రిప్షన్కు అవసరమైన కీ. ఆ సందేశం). గూఢచారులు, సైనిక నాయకులు మరియు దౌత్యవేత్తల సంభాషణలను గోప్యంగా ఉంచడానికి ఎన్క్రిప్షన్ రూపొందించబడింది. ఇటీవలి దశాబ్దాలలో, క్రమశిక్షణ ఇతర విషయాలతోపాటు సందేశ సమగ్రతను తనిఖీ చేయడం, పంపినవారు/గ్రహీత గుర్తింపు ప్రమాణీకరణ, డిజిటల్ సంతకాలు, ఇంటరాక్టివ్ ప్రూఫ్లు మరియు సురక్షిత గణన వంటి సాంకేతికతలను పొందుపరచడానికి అభివృద్ధి చెందింది.
రెండు అత్యంత సాధారణ క్లాసికల్ సాంకేతికలిపి రకాలు ట్రాన్స్పొజిషన్ సైఫర్లు, ఇవి క్రమపద్ధతిలో అక్షరాలు లేదా అక్షరాల సమూహాలను ఇతర అక్షరాలు లేదా అక్షరాల సమూహాలతో భర్తీ చేస్తాయి (ఉదా., 'హలో వరల్డ్' అనేది అల్పమైన సాధారణ పునర్వ్యవస్థీకరణ పథకంలో 'ehlol owrdl' అవుతుంది), మరియు ప్రత్యామ్నాయ సాంకేతికలిపులు, ఇది క్రమపద్ధతిలో అక్షరాలు లేదా అక్షరాల సమూహాలను ఇతర అక్షరాలు లేదా అక్షరాల సమూహాలతో భర్తీ చేస్తుంది (ఉదా, 'ఒక్కసారిగా ఫ్లై' అవుతుంది 'gmz bu గాని సాధారణ సంస్కరణలు మోసపూరిత విరోధుల నుండి ఎక్కువ గోప్యతను అందించలేదు. సీజర్ సాంకేతికలిపి ప్రారంభ ప్రత్యామ్నాయ సాంకేతికలిపి. ప్లెయిన్టెక్స్ట్లోని ప్రతి అక్షరం వర్ణమాల క్రింద నిర్దిష్ట సంఖ్యలో ఉన్న అక్షరంతో భర్తీ చేయబడింది.సూటోనియస్ ప్రకారం, జూలియస్ సీజర్ తన జనరల్లతో కమ్యూనికేట్ చేయడానికి ముగ్గురు వ్యక్తుల మార్పుతో దీనిని ఉపయోగించాడు, ప్రారంభ హీబ్రూ సాంకేతికలిపి అట్బాష్ ఒక ఉదాహరణ. గూఢ లిపి శాస్త్రం యొక్క పురాతన ఉపయోగం ఈజిప్టులో (సుమారు 1900 BCE) రాతిపై చెక్కబడిన సాంకేతికలిపి, అయితే ఇది అక్షరాస్యులైన ప్రేక్షకుల ఆనందానికి బదులుగా జరిగింది. సమాచారాన్ని దాచడానికి.
క్రిప్ట్లు క్లాసికల్ గ్రీకులకు తెలిసినట్లు నివేదించబడింది (ఉదా, స్పార్టాన్ మిలిటరీ ద్వారా ఉపయోగించబడిన స్కైటేల్ ట్రాన్స్పోజిషన్ సైఫర్). స్టెగానోగ్రఫీ (కమ్యూనికేషన్ యొక్క ఉనికిని కూడా రహస్యంగా ఉంచడానికి దానిని దాచడం) పురాతన కాలంలో కూడా కనుగొనబడింది. హెరోడోటస్ ప్రకారం, ఒక బానిస యొక్క గుండు తలపై పచ్చబొట్టు పొడిచిన మరియు తిరిగి పెరిగిన జుట్టు కింద దాచిన పదబంధం. ఇన్విజిబుల్ ఇంక్, మైక్రోడాట్లు మరియు డిజిటల్ వాటర్మార్క్ల ఉపయోగం సమాచారాన్ని దాచిపెట్టడం అనేది స్టెగానోగ్రఫీ యొక్క ప్రస్తుత సందర్భాలు.
కౌటిలీయం మరియు మూలవేదియా అనేవి రెండు రకాల సాంకేతికలిపిలు భారతదేశంలోని 2000 సంవత్సరాల నాటి Vtsyyana యొక్క కామసూత్రలో ప్రస్తావించబడ్డాయి. కౌటిలీయంలోని సాంకేతికలిపి అక్షరాల ప్రత్యామ్నాయాలు అచ్చులు హల్లులుగా మారడం వంటి శబ్ద సంబంధాలపై ఆధారపడి ఉంటాయి. మూలవేదియాలోని సాంకేతికలిపి వర్ణమాల సరిపోలే అక్షరాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు పరస్పర వాటిని ఉపయోగిస్తుంది.
ముస్లిం పండితుడు ఇబ్న్ అల్-నడిమ్ ప్రకారం, సస్సానిద్ పర్షియాలో రెండు రహస్య స్క్రిప్ట్లు ఉన్నాయి: h-దబ్రియా (అక్షరాలా "కింగ్స్ స్క్రిప్ట్"), ఇది అధికారిక ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాల కోసం ఉపయోగించబడింది మరియు ఇతర వ్యక్తులతో రహస్య సందేశాలను మార్పిడి చేయడానికి ఉపయోగించే rz-సహర్య. దేశాలు.
తన పుస్తకం ది కోడ్బ్రేకర్స్లో, డేవిడ్ కాన్ సమకాలీన క్రిప్టోలజీ అరబ్బులతో ప్రారంభమైందని వ్రాశాడు, వీరు క్రిప్టానలిటిక్ విధానాలను జాగ్రత్తగా డాక్యుమెంట్ చేసిన మొదటివారు. ది బుక్ ఆఫ్ క్రిప్టోగ్రాఫిక్ మెసేజెస్ అల్-ఖలీల్ (717–786)చే వ్రాయబడింది మరియు ఇది అచ్చులతో మరియు లేకుండా ఊహించదగిన అన్ని అరబిక్ పదాలను జాబితా చేయడానికి ప్రస్తారణలు మరియు కలయికల యొక్క మొట్టమొదటి ఉపయోగాన్ని కలిగి ఉంది.
శాస్త్రీయ సాంకేతికలిపి (అలాగే కొన్ని ఆధునిక సాంకేతికలిపిలు) ద్వారా రూపొందించబడిన సాంకేతికలిపి టెక్స్ట్లు సాదాపాఠం గురించి గణాంక సమాచారాన్ని వెల్లడిస్తాయి, వీటిని సాంకేతికలిపిని విచ్ఛిన్నం చేయడానికి ఉపయోగించవచ్చు. 9వ శతాబ్దంలో అరబ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు పాలీమాత్ అల్-కిండి (అల్కిందస్ అని కూడా పిలుస్తారు) ద్వారా ఫ్రీక్వెన్సీ విశ్లేషణను కనుగొన్న తర్వాత, దాదాపు అటువంటి అన్ని సాంకేతికలిపిలను తెలివైన దాడి చేసే వ్యక్తి విచ్ఛిన్నం చేయవచ్చు. క్లాసికల్ సైఫర్లు ఈనాటికీ జనాదరణ పొందాయి, అయినప్పటికీ చాలా వరకు పజిల్స్ (క్రిప్టోగ్రామ్ చూడండి). Risalah fi Istikhraj al-Mu'amma (వ్యతిరేక క్రిప్టోగ్రాఫిక్ సందేశాల కోసం మాన్యుస్క్రిప్ట్) అల్-కిండిచే వ్రాయబడింది మరియు ఫ్రీక్వెన్సీ విశ్లేషణ క్రిప్టానాలసిస్ టెక్నిక్ల యొక్క మొట్టమొదటి వినియోగాన్ని నమోదు చేసింది.
ఫ్రీక్వెన్సీ పంపిణీని చదును చేసే హోమోఫోనిక్ సాంకేతికలిపి వంటి కొన్ని విస్తరించిన చరిత్ర ఎన్క్రిప్షన్ విధానాలు భాషా అక్షరాల పౌనఃపున్యాల నుండి ప్రయోజనం పొందకపోవచ్చు. భాషా అక్షరాల సమూహం (లేదా n-గ్రామ్) పౌనఃపున్యాలు ఆ సాంకేతికలిపులకు దాడిని ఇవ్వవచ్చు.
పాలీఅల్ఫాబెటిక్ సాంకేతికలిపిని కనుగొనే వరకు, ముఖ్యంగా 1467లో లియోన్ బాటిస్టా అల్బెర్టీ ద్వారా, వాస్తవంగా అన్ని సాంకేతికలిపిలు ఫ్రీక్వెన్సీ అనాలిసిస్ విధానాన్ని ఉపయోగించి క్రిప్టానాలసిస్కు అందుబాటులో ఉండేవి, అయినప్పటికీ ఇది ఆల్-కిండికి ఇప్పటికే తెలిసినట్లు కొన్ని ఆధారాలు ఉన్నాయి. ఆల్బెర్టీ కమ్యూనికేషన్లోని వివిధ భాగాలకు (బహుశా పరిమితిలో ప్రతి వరుస సాదా అక్షరానికి) ప్రత్యేక సాంకేతికలిపులను (లేదా ప్రత్యామ్నాయ వర్ణమాలలు) ఉపయోగించాలనే ఆలోచనతో ముందుకు వచ్చారు. అతను మొదటి ఆటోమేటిక్ ఎన్క్రిప్షన్ పరికరంగా భావించబడే దానిని కూడా సృష్టించాడు, అతని డిజైన్లో కొంత భాగాన్ని అమలు చేసే చక్రం. Vigenère సాంకేతికలిపిలో ఎన్క్రిప్షన్, ఒక పాలీఅల్ఫాబెటిక్ సాంకేతికలిపి, కీలక పదం యొక్క ఏ అక్షరం ఉపయోగించబడుతుందనే దాని ఆధారంగా అక్షరాల ప్రత్యామ్నాయాన్ని నియంత్రించే కీలక పదం ద్వారా నియంత్రించబడుతుంది. పంతొమ్మిదవ శతాబ్దం మధ్యలో విజెనెరే సాంకేతికలిపి కసిస్కి విశ్లేషణకు హాని కలిగిస్తుందని చార్లెస్ బాబేజ్ నిరూపించాడు, అయితే ఫ్రెడరిక్ కాసిస్కి తన పరిశోధనలను పది సంవత్సరాల తర్వాత ప్రచురించాడు.
అనేక సాంకేతికలిపిలకు వ్యతిరేకంగా ఫ్రీక్వెన్సీ విశ్లేషణ శక్తివంతమైన మరియు విస్తృత సాంకేతికత అయినప్పటికీ, గుప్తీకరణ అనేది ఆచరణలో ప్రభావవంతంగా ఉంది, ఎందుకంటే చాలా మంది క్రిప్టానలిస్ట్లకు ఈ సాంకేతికత గురించి తెలియదు. ఫ్రీక్వెన్సీ విశ్లేషణను ఉపయోగించకుండా సందేశాన్ని విచ్ఛిన్నం చేయడానికి ఉపయోగించే సాంకేతికలిపి మరియు బహుశా ఇందులో ఉన్న కీ గురించి జ్ఞానం అవసరం, గూఢచర్యం, లంచం, దొంగతనం, ఫిరాయింపులు మరియు ఇతర గూఢ లిపి విశ్లేషణాత్మకంగా తెలియని వ్యూహాలను మరింత ఆకర్షణీయంగా చేస్తుంది. సాంకేతికలిపి యొక్క అల్గోరిథం యొక్క రహస్యం 19వ శతాబ్దంలో సందేశ భద్రతకు సంబంధించిన సహేతుకమైన లేదా ఆచరణీయమైన హామీగా గుర్తించబడలేదు; వాస్తవానికి, ప్రత్యర్థి సాంకేతికలిపి అల్గారిథమ్ను పూర్తిగా అర్థం చేసుకున్నప్పటికీ, ఏదైనా తగిన క్రిప్టోగ్రాఫిక్ స్కీమ్ (సైఫర్లతో సహా) సురక్షితంగా ఉండాలి. దాడి జరిగినప్పుడు గోప్యతను కాపాడుకోవడానికి మంచి సాంకేతికలిపికి కీ యొక్క భద్రత సరిపోతుంది. అగస్టే కెర్కాఫ్స్ ఈ ప్రాథమిక సూత్రాన్ని 1883లో మొదటిసారిగా పేర్కొన్నాడు మరియు దీనిని కెర్కాఫ్స్ సూత్రం అని పిలుస్తారు; ప్రత్యామ్నాయంగా, మరియు మరింత నిర్మొహమాటంగా చెప్పాలంటే, క్లాడ్ షానన్, సమాచార సిద్ధాంతాన్ని మరియు సైద్ధాంతిక క్రిప్టోగ్రఫీ యొక్క ప్రాథమికాలను ఆవిష్కర్త, షానన్ యొక్క మాగ్జిమ్-'శత్రువుకి వ్యవస్థ గురించి తెలుసు' అని తిరిగి చెప్పాడు.
సాంకేతికలిపిలతో సహాయం చేయడానికి, అనేక భౌతిక గాడ్జెట్లు మరియు సహాయం ఉపయోగించబడ్డాయి. పురాతన గ్రీస్ యొక్క స్కైటేల్, స్పార్టాన్లు ట్రాన్స్పోజిషన్ సైఫర్ సాధనంగా ఉపయోగించారని ఆరోపించబడిన రాడ్, మొదటి వాటిలో ఒకటి కావచ్చు. ఇతర సహాయాలు మధ్యయుగ కాలంలో రూపొందించబడ్డాయి, సైఫర్ గ్రిల్ వంటివి స్టెగానోగ్రఫీకి కూడా ఉపయోగించబడ్డాయి. పాలీఅల్ఫాబెటిక్ సాంకేతికలిపిల అభివృద్ధితో, అల్బెర్టీ యొక్క సైఫర్ డిస్క్, జోహన్నెస్ ట్రిథెమియస్ యొక్క టాబులా రెక్టా స్కీమ్ మరియు థామస్ జెఫెర్సన్ యొక్క వీల్ సైఫర్ వంటి మరింత అధునాతన సహాయాలు అందుబాటులోకి వచ్చాయి (బజరీలు 1900లో బజరీస్ స్వతంత్రంగా తిరిగి ఆవిష్కరించారు) ఇరవయ్యవ శతాబ్దం ప్రారంభంలో అనేక మెకానికల్ ఎన్క్రిప్షన్/డిక్రిప్షన్ సిస్టమ్లు రూపొందించబడ్డాయి మరియు పేటెంట్ పొందబడ్డాయి, వీటిలో రోటర్ మెషీన్లు ఉన్నాయి, వీటిని 1920ల చివరి నుండి రెండవ ప్రపంచ యుద్ధం వరకు జర్మన్ ప్రభుత్వం మరియు సైన్యం ప్రముఖంగా ఉపయోగించింది. WWI తరువాత, ఈ మెషిన్ డిజైన్ల యొక్క అధిక-నాణ్యత ఉదంతాల ద్వారా అమలు చేయబడిన సాంకేతికలిపులు క్రిప్టానలిటిక్ కష్టంలో గణనీయమైన పెరుగుదలకు దారితీశాయి.
క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది ఇరవయ్యవ శతాబ్దపు ఆరంభానికి ముందు భాషా మరియు నిఘంటు శాస్త్ర నమూనాలకు సంబంధించినది. అప్పటి నుండి, ఫోకస్ అభివృద్ధి చెందింది మరియు గూఢ లిపి శాస్త్రంలో ఇప్పుడు సమాచార సిద్ధాంతం, గణన సంక్లిష్టత, గణాంకాలు, కాంబినేటరిక్స్, నైరూప్య బీజగణితం, సంఖ్య సిద్ధాంతం మరియు సాధారణంగా పరిమిత గణితశాస్త్రం వంటి అంశాలు ఉన్నాయి. క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది ఒక రకమైన ఇంజినీరింగ్, అయితే ఇది చురుకైన, తెలివైన మరియు శత్రుత్వ ప్రతిఘటనతో వ్యవహరించడంలో ప్రత్యేకమైనది, అయితే ఇతర రకాల ఇంజనీరింగ్ (సివిల్ లేదా కెమికల్ ఇంజనీరింగ్ వంటివి) కేవలం తటస్థంగా ఉండే సహజ శక్తులతో వ్యవహరించాల్సి ఉంటుంది. క్రిప్టోగ్రఫీ ఇబ్బందులు మరియు క్వాంటం ఫిజిక్స్ మధ్య సంబంధాన్ని కూడా పరిశోధిస్తున్నారు.
డిజిటల్ కంప్యూటర్లు మరియు ఎలక్ట్రానిక్స్ అభివృద్ధి క్రిప్టానాలసిస్ సహాయంతో మరింత అధునాతన సాంకేతికలిపిల సృష్టిని అనుమతిస్తుంది. ఇంకా, లిఖిత భాషా పాఠాలను ప్రత్యేకంగా ఎన్క్రిప్ట్ చేసే సాంప్రదాయ సాంకేతికలిపిలా కాకుండా, కంప్యూటర్లు ఏదైనా బైనరీ ఫార్మాట్లో సూచించబడే ఏ రకమైన డేటాను అయినా ఎన్క్రిప్షన్ చేయడానికి అనుమతించాయి; ఇది నవల మరియు కీలకమైనది. సాంకేతికలిపి రూపకల్పన మరియు గూఢ లిపి విశ్లేషణ రెండింటిలోనూ, కంప్యూటర్లు లాంగ్వేజ్ క్రిప్టోగ్రఫీని భర్తీ చేశాయి. సాంప్రదాయిక అక్షరాలను (అంటే అక్షరాలు మరియు సంఖ్యలు) నేరుగా మార్చే సంప్రదాయ మరియు యాంత్రిక పద్ధతుల వలె కాకుండా, అనేక కంప్యూటర్ సైఫర్లు బైనరీ బిట్ సీక్వెన్స్లపై (అప్పుడప్పుడు సమూహాలు లేదా బ్లాక్లలో) పనిచేస్తాయి. మరోవైపు, కంప్యూటర్లు క్రిప్టానాలసిస్కు సహాయపడతాయి, ఇది పెరిగిన సాంకేతికలిపి సంక్లిష్టతకు పాక్షికంగా పరిహారం అందించింది. అయినప్పటికీ, మంచి ఆధునిక సాంకేతికలిపులు గూఢ లిపి విశ్లేషణ కంటే ముందున్నాయి; మంచి సాంకేతికలిపిని ఉపయోగించడం చాలా ప్రభావవంతంగా ఉంటుంది (అంటే, మెమరీ లేదా CPU సామర్ధ్యం వంటి త్వరిత మరియు కొన్ని వనరులు అవసరం), అయితే దానిని విచ్ఛిన్నం చేయడానికి అనేక ఆర్డర్ల పరిమాణంలో ఎక్కువ మరియు దేనికైనా అవసరమైన దానికంటే చాలా ఎక్కువ కృషి అవసరం. శాస్త్రీయ సాంకేతికలిపి, ప్రభావవంతంగా క్రిప్టానాలిసిస్ అసాధ్యం.
ఆధునిక గూఢ లిపి శాస్త్రం దాని తొలి అడుగు వేసింది.
కొత్త మెకానికల్ పరికరాల క్రిప్టానాలసిస్ సవాలుగా మరియు సమయం తీసుకుంటుందని నిరూపించబడింది. WWII సమయంలో, యునైటెడ్ కింగ్డమ్లోని బ్లెచ్లీ పార్క్లో క్రిప్టానలిటిక్ కార్యకలాపాలు పునరావృతమయ్యే పనులను చేయడానికి మరింత సమర్థవంతమైన పద్ధతుల ఆవిష్కరణను ప్రోత్సహించాయి. Colossus, ప్రపంచంలోని మొట్టమొదటి పూర్తిగా ఎలక్ట్రానిక్, డిజిటల్, ప్రోగ్రామబుల్ కంప్యూటర్, జర్మన్ సైన్యం యొక్క లోరెంజ్ SZ40/42 యంత్రం ద్వారా సృష్టించబడిన సాంకేతికలిపిల డీకోడింగ్లో సహాయంగా అభివృద్ధి చేయబడింది.
క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది ఓపెన్ అకడమిక్ రీసెర్చ్ యొక్క సాపేక్షంగా కొత్త రంగం, ఇది 1970ల మధ్యలో మాత్రమే ప్రారంభమైంది. IBM ఉద్యోగులు ఫెడరల్ (అంటే US) డేటా ఎన్క్రిప్షన్ స్టాండర్డ్గా మారిన అల్గారిథమ్ను రూపొందించారు; విట్ఫీల్డ్ డిఫీ మరియు మార్టిన్ హెల్మాన్ వారి కీలక ఒప్పంద అల్గోరిథంను ప్రచురించారు; మరియు మార్టిన్ గార్డనర్ యొక్క సైంటిఫిక్ అమెరికన్ కాలమ్ RSA అల్గారిథమ్ను ప్రచురించింది. క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది కమ్యూనికేషన్లు, కంప్యూటర్ నెట్వర్క్లు మరియు సాధారణంగా కంప్యూటర్ భద్రత కోసం ఒక సాంకేతికతగా ప్రజాదరణ పొందింది.
పూర్ణాంకాల కారకం లేదా వివిక్త లాగరిథమ్ సమస్యలు వంటి కొన్ని గణిత సమస్యలు అపరిష్కృతంగా ఉంటే మాత్రమే అనేక ఆధునిక క్రిప్టోగ్రఫీ విధానాలు వాటి కీలను రహస్యంగా ఉంచగలవు కాబట్టి నైరూప్య గణితంతో లోతైన సంబంధాలు ఉన్నాయి. 100% సురక్షితమని నిరూపించబడిన కొన్ని క్రిప్టోసిస్టమ్లు మాత్రమే ఉన్నాయి. క్లాడ్ షానన్ వన్ టైమ్ ప్యాడ్ వాటిలో ఒకటి అని నిరూపించాడు. కొన్ని షరతులలో సురక్షితమైనవిగా చూపబడిన కొన్ని కీలక అల్గారిథమ్లు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, చాలా పెద్ద పూర్ణాంకాల కారకం అసమర్థత, RSA మరియు ఇతర వ్యవస్థలు సురక్షితమైనవని నమ్మడానికి ఆధారం, అయితే అంతర్లీన గణిత సమస్య పరిష్కరించబడనందున అన్బ్రేకబిలిటీ యొక్క రుజువు సాధించలేనిది. ఆచరణలో, ఇవి విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి మరియు చాలా మంది సమర్థ పరిశీలకులు ఆచరణలో అవి విడదీయరానివిగా నమ్ముతారు. మైఖేల్ O. రాబిన్చే అభివృద్ధి చేయబడిన RSA వంటి వ్యవస్థలు ఉన్నాయి, కారకం n = pq అసాధ్యం అయితే అవి సురక్షితమైనవి; అయినప్పటికీ, అవి ఆచరణాత్మకంగా పనికిరావు. వివిక్త లాగరిథమ్ సమస్య కొన్ని ఇతర క్రిప్టోసిస్టమ్లు సురక్షితమైనవని విశ్వసించడానికి పునాదిగా ఉంది మరియు వివిక్త లాగరిథమ్ సమస్య యొక్క సాల్వబిలిటీ లేదా ఇన్సాల్వబిలిటీ పరంగా నిరూపించదగిన సురక్షితమైన తక్కువ ఆచరణాత్మక వ్యవస్థలు ఉన్నాయి.
క్రిప్టోగ్రాఫిక్ అల్గారిథమ్ మరియు సిస్టమ్ డిజైనర్లు క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హిస్టరీని తెలుసుకోవడంతో పాటు, వారి ఆలోచనలపై పని చేస్తున్నప్పుడు భవిష్యత్తులో సాధ్యమయ్యే పురోగతిని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. ఉదాహరణకు, కంప్యూటర్ ప్రాసెసింగ్ శక్తి మెరుగుపడినందున, బ్రూట్-ఫోర్స్ దాడుల విస్తృతి పెరిగింది, అందువల్ల అవసరమైన కీ పొడవులు కూడా పెరిగాయి. పోస్ట్-క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీని అన్వేషిస్తున్న కొంతమంది క్రిప్టోగ్రాఫిక్ సిస్టమ్ డిజైనర్లు ఇప్పటికే క్వాంటం కంప్యూటింగ్ యొక్క సంభావ్య పరిణామాలను పరిశీలిస్తున్నారు; ఈ యంత్రాల యొక్క నిరాడంబరమైన అమలుల యొక్క ఆసన్నత కేవలం ఊహాజనిత కంటే ముందస్తు జాగ్రత్తల అవసరాన్ని మరింత ఎక్కువగా చేస్తుంది.
ఆధునిక కాలంలో క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ
సిమెట్రిక్ (లేదా ప్రైవేట్-కీ) క్రిప్టోగ్రఫీ అనేది ఒక రకమైన ఎన్క్రిప్షన్, దీనిలో పంపినవారు మరియు రిసీవర్ ఒకే కీని ఉపయోగిస్తారు (లేదా, తక్కువ సాధారణంగా, ఇందులో వారి కీలు వేర్వేరుగా ఉంటాయి, కానీ సులభంగా గణించదగిన విధంగా ఉంటాయి మరియు రహస్యంగా, ప్రైవేట్గా ఉంచబడతాయి. ) జూన్ 1976 వరకు, ఇది పబ్లిక్గా తెలిసిన ఏకైక ఎన్క్రిప్షన్ రకం.
బ్లాక్ సైఫర్లు మరియు స్ట్రీమ్ సైఫర్లు రెండూ సిమెట్రిక్ కీ సైఫర్లను అమలు చేయడానికి ఉపయోగించబడతాయి. ఒక బ్లాక్ సాంకేతికలిపి స్ట్రీమ్ సాంకేతికలిపి వలె వ్యక్తిగత అక్షరాల కంటే సాధారణ టెక్స్ట్ యొక్క బ్లాక్లలో ఇన్పుట్ను గుప్తీకరిస్తుంది.
US ప్రభుత్వం డేటా ఎన్క్రిప్షన్ స్టాండర్డ్ (DES) మరియు అడ్వాన్స్డ్ ఎన్క్రిప్షన్ స్టాండర్డ్ (AES)ని క్రిప్టోగ్రఫీ ప్రమాణాలుగా గుర్తించింది (AES స్థాపించబడిన తర్వాత DES యొక్క ధృవీకరణ చివరికి ఉపసంహరించబడినప్పటికీ). DES (ప్రత్యేకంగా ఇప్పటికీ ఆమోదించబడిన మరియు మరింత సురక్షితమైన ట్రిపుల్-DES వైవిధ్యం) అధికారిక ప్రమాణంగా తీసివేయబడినప్పటికీ ప్రజాదరణ పొందింది; ఇది ATM ఎన్క్రిప్షన్ నుండి ఇ-మెయిల్ గోప్యత మరియు సురక్షిత రిమోట్ యాక్సెస్ వరకు అనేక రకాల అప్లికేషన్లలో ఉపయోగించబడుతుంది. విభిన్న స్థాయిల విజయాలతో విభిన్న బ్లాక్ సైఫర్లు కనుగొనబడ్డాయి మరియు విడుదల చేయబడ్డాయి. FEAL వంటి క్వాలిఫైడ్ ప్రాక్టీషనర్లచే రూపొందించబడిన కొన్నింటితో సహా చాలా వరకు విస్తారంగా విభజించబడ్డాయి.
స్ట్రీమ్ సైఫర్లు, బ్లాక్ సైఫర్ల వలె కాకుండా, వన్-టైమ్ ప్యాడ్ మాదిరిగానే సాదాపాఠం బిట్-బై-బిట్ లేదా క్యారెక్టర్-బై-క్యారెక్టర్తో జతచేయబడిన కీ మెటీరియల్ యొక్క అనంతమైన సుదీర్ఘ స్ట్రీమ్ను ఉత్పత్తి చేస్తాయి. స్ట్రీమ్ సాంకేతికలిపి యొక్క అవుట్పుట్ స్ట్రీమ్ రహస్యంగా ఉండే అంతర్గత స్థితి నుండి ఉత్పన్నమవుతుంది, అది సాంకేతికలిపి పని చేస్తున్నప్పుడు మారుతుంది. ఆ అంతర్గత స్థితిని మొదట సెటప్ చేయడానికి రహస్య కీ మెటీరియల్ ఉపయోగించబడుతుంది. స్ట్రీమ్ సాంకేతికలిపి RC4 విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది. కీ స్ట్రీమ్ యొక్క బ్లాక్లను సృష్టించడం ద్వారా (సూడోరాండమ్ నంబర్ జనరేటర్కు బదులుగా) మరియు ప్రతి బిట్తో సాదాపాఠం యొక్క ప్రతి బిట్కు XOR ఆపరేషన్ని ఉపయోగించడం ద్వారా, బ్లాక్ సైఫర్లను స్ట్రీమ్ సైఫర్లుగా ఉపయోగించవచ్చు.
మెసేజ్ అథెంటికేషన్ కోడ్లు (MACలు) క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్ల మాదిరిగానే ఉంటాయి, రసీదు తర్వాత హాష్ విలువను ధృవీకరించడానికి రహస్య కీని ఉపయోగించవచ్చు; ఈ అదనపు సంక్లిష్టత నేక్డ్ డైజెస్ట్ అల్గారిథమ్లపై దాడిని నిరోధిస్తుంది మరియు ఇది విలువైనదిగా పరిగణించబడుతుంది. క్రిప్టోగ్రాఫిక్ టెక్నిక్ యొక్క మూడవ రకం క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్లు. వారు ఏదైనా నిడివి సందేశాన్ని ఇన్పుట్గా తీసుకుంటారు మరియు డిజిటల్ సంతకాలలో ఉపయోగించగల చిన్న, స్థిర-పొడవు హాష్ను అవుట్పుట్ చేస్తారు, ఉదాహరణకు. దాడి చేసే వ్యక్తి మంచి హాష్ అల్గారిథమ్లను ఉపయోగించి ఒకే హ్యాష్ను ఉత్పత్తి చేసే రెండు సందేశాలను గుర్తించలేరు. MD4 అనేది విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నది కానీ ఇప్పుడు తప్పు హాష్ ఫంక్షన్; MD5, MD4 యొక్క మెరుగైన రూపం, అదే విధంగా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది కానీ ఆచరణలో విచ్ఛిన్నమైంది. MD5-వంటి హాష్ అల్గారిథమ్ల యొక్క సురక్షిత హాష్ ఆల్గారిథమ్ సిరీస్ను US నేషనల్ సెక్యూరిటీ ఏజెన్సీ అభివృద్ధి చేసింది: US స్టాండర్డ్స్ అథారిటీ భద్రతా దృక్కోణం నుండి "వివేకం"గా నిర్ణయించి, "NIST యొక్క మొత్తం హాష్ అల్గోరిథం యొక్క పటిష్టతను గణనీయంగా మెరుగుపరచడానికి ఒక కొత్త ప్రమాణాన్ని అభివృద్ధి చేసింది. టూల్కిట్." SHA-1 విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది మరియు MD5 కంటే ఎక్కువ సురక్షితమైనది, అయితే క్రిప్టానలిస్టులు దీనికి వ్యతిరేకంగా దాడులను గుర్తించారు; SHA-2 కుటుంబం SHA-1లో మెరుగుపడుతుంది, కానీ 2011 నాటికి ఘర్షణలకు గురవుతుంది; మరియు SHA-2 కుటుంబం SHA-1లో మెరుగుపడుతుంది, కానీ ఘర్షణలకు గురయ్యే అవకాశం ఉంది ఫలితంగా, 2012 నాటికి, SHA-3గా పిలవబడే కొత్త US జాతీయ ప్రమాణాన్ని ఎంచుకోవడానికి హాష్ ఫంక్షన్ డిజైన్ పోటీని నిర్వహించాల్సి ఉంది. అక్టోబర్ 2, 2012న నేషనల్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ స్టాండర్డ్స్ అండ్ టెక్నాలజీ (NIST) కెకాక్ను కొత్త SHA-3 హాష్ అల్గారిథమ్గా ప్రకటించినప్పుడు పోటీ ఒక ముగింపుకు వచ్చింది. క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్లు, ఇన్వర్టబుల్ బ్లాక్ మరియు స్ట్రీమ్ సైఫర్ల వలె కాకుండా, అసలు ఇన్పుట్ డేటాను పునరుద్ధరించడానికి ఉపయోగించలేని హాష్ అవుట్పుట్ను అందిస్తాయి. క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్లు అవిశ్వసనీయ మూలం నుండి పొందిన డేటా యొక్క ప్రామాణికతను తనిఖీ చేయడానికి లేదా అదనపు రక్షణ స్థాయిని జోడించడానికి ఉపయోగించబడతాయి.
సందేశం లేదా సందేశాల సమితి ఇతరుల కంటే భిన్నమైన కీని కలిగి ఉన్నప్పటికీ, సిమెట్రిక్-కీ క్రిప్టోసిస్టమ్లు ఎన్క్రిప్షన్ మరియు డిక్రిప్షన్ కోసం ఒకే కీని ఉపయోగిస్తాయి. సుష్ట సాంకేతికలిపిలను సురక్షితంగా ఉపయోగించడానికి అవసరమైన కీలక నిర్వహణ ఒక పెద్ద ప్రతికూలత. ప్రతి వ్యక్తిగత జంట కమ్యూనికేట్ చేసే పక్షాలు, ఒక వేరొక కీని పంచుకోవాలి, అలాగే పంపబడిన ప్రతి సాంకేతికపాఠానికి వేరే సాంకేతికపాఠాన్ని పంచుకోవాలి. అవసరమైన కీల సంఖ్య నెట్వర్క్ పాల్గొనేవారి సంఖ్యకు ప్రత్యక్ష నిష్పత్తిలో పెరుగుతుంది, వాటన్నింటినీ స్థిరంగా మరియు రహస్యంగా ఉంచడానికి సంక్లిష్టమైన కీ నిర్వహణ పద్ధతులు అవసరం.
విట్ఫీల్డ్ డిఫీ మరియు మార్టిన్ హెల్మాన్ 1976లో ఒక సెమినల్ వర్క్లో పబ్లిక్-కీ (అసమాన కీ అని కూడా పిలుస్తారు) క్రిప్టోగ్రఫీ భావనను కనుగొన్నారు, ఇందులో రెండు విభిన్నమైన కానీ గణితశాస్త్ర సంబంధిత కీలు-పబ్లిక్ కీ మరియు ప్రైవేట్ కీ ఉపయోగించబడతాయి. అవి విడదీయరాని విధంగా అనుసంధానించబడినప్పటికీ, ఒక కీ ('ప్రైవేట్ కీ') నుండి మరొక ('పబ్లిక్ కీ') నుండి గణించడం గణనపరంగా సాధ్యం కాని విధంగా పబ్లిక్ కీ వ్యవస్థ నిర్మించబడింది. బదులుగా, రెండు కీలు రహస్యంగా, లింక్డ్ జతగా ఉత్పత్తి చేయబడతాయి. పబ్లిక్-కీ క్రిప్టోగ్రఫీ, చరిత్రకారుడు డేవిడ్ కాన్ ప్రకారం, "పునరుజ్జీవనోద్యమంలో పాలీఅల్ఫాబెటిక్ ప్రత్యామ్నాయం ఉద్భవించినప్పటి నుండి ఈ రంగంలో అత్యంత విప్లవాత్మకమైన కొత్త భావన."
పబ్లిక్-కీ క్రిప్టోసిస్టమ్లోని పబ్లిక్ కీని ఉచితంగా ప్రసారం చేయవచ్చు, కానీ కపుల్డ్ ప్రైవేట్ కీని దాచి ఉంచాలి. పబ్లిక్ కీ ఎన్క్రిప్షన్ కోసం ఉపయోగించబడుతుంది, అయితే ప్రైవేట్ లేదా రహస్య కీ పబ్లిక్-కీ ఎన్క్రిప్షన్ స్కీమ్లో డిక్రిప్షన్ కోసం ఉపయోగించబడుతుంది. డిఫ్ఫీ మరియు హెల్మాన్ అటువంటి వ్యవస్థను రూపొందించలేకపోయినప్పటికీ, డిఫ్ఫీ-హెల్మాన్ కీ మార్పిడి ప్రోటోకాల్ను అందించడం ద్వారా పబ్లిక్-కీ క్రిప్టోగ్రఫీని ఊహించవచ్చని వారు నిరూపించారు, ఈ పరిష్కారం ఇద్దరు వ్యక్తులు భాగస్వామ్య ఎన్క్రిప్షన్ కీపై రహస్యంగా అంగీకరించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది. పబ్లిక్ కీ సర్టిఫికెట్ల కోసం అత్యంత విస్తృతంగా ఉపయోగించే ఫార్మాట్ X.509 ప్రమాణం ద్వారా నిర్వచించబడింది.
Diffie మరియు Hellman యొక్క ప్రచురణ ఆచరణాత్మక పబ్లిక్-కీ ఎన్క్రిప్షన్ సిస్టమ్ను అభివృద్ధి చేయడంలో విస్తృతమైన విద్యాసంబంధ ఆసక్తిని రేకెత్తించింది. రోనాల్డ్ రివెస్ట్, ఆది షమీర్ మరియు లెన్ అడ్లెమాన్ చివరికి 1978లో పోటీలో గెలిచారు మరియు వారి సమాధానం RSA అల్గారిథమ్గా పిలువబడింది.
అధిక-నాణ్యత పబ్లిక్-కీ అల్గారిథమ్ల యొక్క మొట్టమొదటి బహిరంగంగా తెలిసిన ఉదాహరణలతో పాటు, Diffie-Hellman మరియు RSA అల్గారిథమ్లు చాలా సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతున్నాయి. క్రామెర్-షూప్ క్రిప్టోసిస్టమ్, ఎల్గామల్ ఎన్క్రిప్షన్ మరియు అనేక ఎలిప్టిక్ కర్వ్ అప్రోచ్లు అసమాన-కీ అల్గారిథమ్లకు ఉదాహరణలు.
GCHQ క్రిప్టోగ్రాఫర్లు బ్రిటీష్ ఇంటెలిజెన్స్ ఆర్గనైజేషన్ అయిన గవర్నమెంట్ కమ్యూనికేషన్స్ హెడ్క్వార్టర్స్ (GCHQ) 1997లో జారీ చేసిన పత్రం ప్రకారం, అనేక పాండిత్య పురోగతులను ముందే ఊహించారు. పురాణాల ప్రకారం, అసమాన కీ క్రిప్టోగ్రఫీని 1970లో జేమ్స్ హెచ్. ఎల్లిస్ కనుగొన్నారు. క్లిఫోర్డ్ కాక్స్ 1973లో డిజైన్ పరంగా RSAకి చాలా పోలి ఉండే ఒక పరిష్కారాన్ని కనుగొన్నారు. మాల్కం J. విలియమ్సన్ 1974లో డిఫ్ఫీ-హెల్మాన్ కీ మార్పిడిని కనుగొన్న ఘనత పొందారు.
పబ్లిక్-కీ క్రిప్టోగ్రఫీని ఉపయోగించి డిజిటల్ సిగ్నేచర్ సిస్టమ్లు కూడా అమలు చేయబడతాయి. డిజిటల్ సంతకం సంప్రదాయ సంతకం వలె ఉంటుంది, దీనిలో వినియోగదారు సృష్టించడం చాలా సులభం, అయితే ఇతరులకు నకిలీ చేయడం కష్టం. డిజిటల్ సంతకాలు కూడా సంతకం చేయబడిన కమ్యూనికేషన్ యొక్క కంటెంట్కి శాశ్వతంగా లింక్ చేయబడతాయి; దీనర్థం అవి గుర్తించబడకుండా ఒక పత్రం నుండి మరొక పత్రానికి 'తరలించబడవు'. డిజిటల్ సిగ్నేచర్ స్కీమ్లలో రెండు అల్గారిథమ్లు ఉన్నాయి: ఒకటి సంతకం చేయడానికి, ఇది సందేశాన్ని ప్రాసెస్ చేయడానికి రహస్య కీని ఉపయోగిస్తుంది (లేదా సందేశం యొక్క హాష్ లేదా రెండూ), మరియు ధృవీకరణ కోసం ఒకటి, ఇది ధృవీకరించడానికి సందేశంతో సరిపోలే పబ్లిక్ కీని ఉపయోగిస్తుంది. సంతకం యొక్క ప్రామాణికత. ఎక్కువగా ఉపయోగించే రెండు డిజిటల్ సిగ్నేచర్ పద్ధతులు RSA మరియు DSA. పబ్లిక్ కీ ఇన్ఫ్రాస్ట్రక్చర్లు మరియు అనేక నెట్వర్క్ భద్రతా వ్యవస్థలు (ఉదా, SSL/TLS, అనేక VPNలు) పనిచేయడానికి డిజిటల్ సంతకాలపై ఆధారపడతాయి.
సంఖ్య సిద్ధాంతం నుండి ఉత్పన్నమయ్యే "కఠినమైన" సమస్యల యొక్క గణన సంక్లిష్టత తరచుగా పబ్లిక్-కీ పద్ధతులను అభివృద్ధి చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. పూర్ణాంకాల కారకం సమస్య RSA యొక్క కాఠిన్యానికి సంబంధించినది, అయితే వివిక్త లాగరిథమ్ సమస్య డిఫీ-హెల్మాన్ మరియు DSAకి సంబంధించినది. ఎలిప్టిక్ కర్వ్ క్రిప్టోగ్రఫీ యొక్క భద్రత దీర్ఘవృత్తాకార వక్రత సంఖ్య సిద్ధాంతపరమైన సమస్యలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. చాలా పబ్లిక్-కీ అల్గారిథమ్లలో మాడ్యులర్ మల్టిప్లికేషన్ మరియు ఎక్స్పోనెన్షియేషన్ వంటి ఆపరేషన్లు ఉంటాయి, ఇవి చాలా బ్లాక్ సైఫర్లలో ఉపయోగించే టెక్నిక్ల కంటే, ముఖ్యంగా సాధారణ కీ పరిమాణాలతో, అంతర్లీన సమస్యల కష్టం కారణంగా గణనపరంగా చాలా ఖరీదైనవి. ఫలితంగా, పబ్లిక్-కీ క్రిప్టోసిస్టమ్లు తరచుగా హైబ్రిడ్ క్రిప్టోసిస్టమ్లు, దీనిలో సందేశం వేగవంతమైన, అధిక-నాణ్యత సిమెట్రిక్-కీ అల్గారిథమ్తో గుప్తీకరించబడుతుంది, అయితే సంబంధిత సిమెట్రిక్ కీ సందేశంతో పంపబడుతుంది కానీ పబ్లిక్-కీ అల్గారిథమ్తో గుప్తీకరించబడుతుంది. హైబ్రిడ్ సిగ్నేచర్ స్కీమ్లు, దీనిలో క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్ గణించబడుతుంది మరియు ఫలితంగా వచ్చే హాష్ మాత్రమే డిజిటల్గా సంతకం చేయబడుతుంది, సాధారణంగా కూడా ఉపయోగించబడుతుంది.
క్రిప్టోగ్రఫీలో హాష్ విధులు
క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్లు క్రిప్టోగ్రాఫిక్ అల్గారిథమ్లు, ఇవి సిమెట్రిక్ లేదా అసిమెట్రిక్ ఎన్క్రిప్షన్ కోసం డేటాను గుప్తీకరించడానికి నిర్దిష్ట కీలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి మరియు ఉపయోగిస్తాయి మరియు వాటిని కీలుగా భావించవచ్చు. వారు ఏదైనా నిడివి సందేశాన్ని ఇన్పుట్గా తీసుకుంటారు మరియు డిజిటల్ సంతకాలలో ఉపయోగించగల చిన్న, స్థిర-పొడవు హాష్ను అవుట్పుట్ చేస్తారు, ఉదాహరణకు. దాడి చేసే వ్యక్తి మంచి హాష్ అల్గారిథమ్లను ఉపయోగించి ఒకే హ్యాష్ను ఉత్పత్తి చేసే రెండు సందేశాలను గుర్తించలేరు. MD4 అనేది విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతున్నది కానీ ఇప్పుడు తప్పు హాష్ ఫంక్షన్; MD5, MD4 యొక్క మెరుగైన రూపం, అదే విధంగా విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది కానీ ఆచరణలో విచ్ఛిన్నమైంది. MD5-వంటి హాష్ అల్గారిథమ్ల యొక్క సురక్షిత హాష్ ఆల్గారిథమ్ సిరీస్ను US నేషనల్ సెక్యూరిటీ ఏజెన్సీ అభివృద్ధి చేసింది: US స్టాండర్డ్స్ అథారిటీ భద్రతా దృక్కోణం నుండి "వివేకం"గా నిర్ణయించి, "NIST యొక్క మొత్తం హాష్ అల్గోరిథం యొక్క పటిష్టతను గణనీయంగా మెరుగుపరచడానికి ఒక కొత్త ప్రమాణాన్ని అభివృద్ధి చేసింది. టూల్కిట్." SHA-1 విస్తృతంగా ఉపయోగించబడుతుంది మరియు MD5 కంటే ఎక్కువ సురక్షితమైనది, అయితే క్రిప్టానలిస్టులు దీనికి వ్యతిరేకంగా దాడులను గుర్తించారు; SHA-2 కుటుంబం SHA-1లో మెరుగుపడుతుంది, కానీ 2011 నాటికి ఘర్షణలకు గురవుతుంది; మరియు SHA-2 కుటుంబం SHA-1లో మెరుగుపడుతుంది, కానీ ఘర్షణలకు గురయ్యే అవకాశం ఉంది ఫలితంగా, 2012 నాటికి, SHA-3గా పిలవబడే కొత్త US జాతీయ ప్రమాణాన్ని ఎంచుకోవడానికి హాష్ ఫంక్షన్ డిజైన్ పోటీని నిర్వహించాల్సి ఉంది. అక్టోబర్ 2, 2012న నేషనల్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ స్టాండర్డ్స్ అండ్ టెక్నాలజీ (NIST) కెకాక్ను కొత్త SHA-3 హాష్ అల్గారిథమ్గా ప్రకటించినప్పుడు పోటీ ఒక ముగింపుకు వచ్చింది. క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్లు, ఇన్వర్టబుల్ బ్లాక్ మరియు స్ట్రీమ్ సైఫర్ల వలె కాకుండా, అసలు ఇన్పుట్ డేటాను పునరుద్ధరించడానికి ఉపయోగించలేని హాష్ అవుట్పుట్ను అందిస్తాయి. క్రిప్టోగ్రాఫిక్ హాష్ ఫంక్షన్లు అవిశ్వసనీయ మూలం నుండి పొందిన డేటా యొక్క ప్రామాణికతను తనిఖీ చేయడానికి లేదా అదనపు రక్షణ స్థాయిని జోడించడానికి ఉపయోగించబడతాయి.
క్రిప్టోగ్రాఫిక్ ప్రిమిటివ్స్ మరియు క్రిప్టోసిస్టమ్స్
క్రిప్టోగ్రఫీ యొక్క చాలా సైద్ధాంతిక పని క్రిప్టోగ్రాఫిక్ ఆదిమాంశాలపై దృష్టి సారిస్తుంది-ప్రాథమిక క్రిప్టోగ్రాఫిక్ లక్షణాలను కలిగి ఉన్న అల్గారిథమ్లు-మరియు అవి ఇతర క్రిప్టోగ్రాఫిక్ సవాళ్లతో ఎలా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి. ఈ ప్రాథమిక మూలాంశాలు మరింత సంక్లిష్టమైన క్రిప్టోగ్రాఫిక్ సాధనాలను రూపొందించడానికి ఉపయోగించబడతాయి. ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ ఉన్నత-స్థాయి భద్రతా లక్షణాలను నిర్ధారించే క్రిప్టోసిస్టమ్స్ లేదా క్రిప్టోగ్రాఫిక్ ప్రోటోకాల్లుగా పిలువబడే మరింత సంక్లిష్టమైన సాధనాలను రూపొందించడానికి ఉపయోగించే ప్రాథమిక లక్షణాలను ఈ ఆదిమాంశాలు అందిస్తాయి. క్రిప్టోగ్రాఫిక్ ప్రిమిటివ్స్ మరియు క్రిప్టోసిస్టమ్స్ మధ్య సరిహద్దు, మరోవైపు, ఏకపక్షంగా ఉంటుంది; ఉదాహరణకు, RSA అల్గోరిథం కొన్నిసార్లు క్రిప్టోసిస్టమ్గా పరిగణించబడుతుంది మరియు కొన్నిసార్లు ఆదిమమైనది. సూడోరాండమ్ ఫంక్షన్లు, వన్-వే ఫంక్షన్లు మరియు ఇతర క్రిప్టోగ్రాఫిక్ ప్రిమిటివ్లు సాధారణ ఉదాహరణలు.
క్రిప్టోగ్రాఫిక్ సిస్టమ్, లేదా క్రిప్టోసిస్టమ్, ఒకటి లేదా అంతకంటే ఎక్కువ క్రిప్టోగ్రాఫిక్ ప్రిమిటివ్లను కలపడం ద్వారా మరింత సంక్లిష్టమైన అల్గారిథమ్ను రూపొందించడం ద్వారా సృష్టించబడుతుంది. క్రిప్టోసిస్టమ్లు (ఉదా, ఎల్-గమల్ ఎన్క్రిప్షన్) నిర్దిష్ట కార్యాచరణను (ఉదా, పబ్లిక్ కీ ఎన్క్రిప్షన్) అందించడానికి ఉద్దేశించబడ్డాయి, అయితే నిర్దిష్ట భద్రతా లక్షణాలను (ఉదా, యాదృచ్ఛిక ఒరాకిల్ మోడల్ ఎంచుకున్న-ప్లెయిన్టెక్స్ట్ దాడి CPA భద్రత). సిస్టమ్ యొక్క భద్రతా లక్షణాలకు మద్దతు ఇవ్వడానికి, క్రిప్టోసిస్టమ్లు అంతర్లీన క్రిప్టోగ్రాఫిక్ ప్రిమిటివ్ల లక్షణాలను ఉపయోగించుకుంటాయి. ఆదిమ మరియు క్రిప్టోసిస్టమ్ల మధ్య వ్యత్యాసం కొంతవరకు ఏకపక్షంగా ఉన్నందున, అనేక మూలాధారమైన క్రిప్టోసిస్టమ్ల కలయిక నుండి అధునాతన క్రిప్టోసిస్టమ్ను రూపొందించవచ్చు. అనేక పరిస్థితులలో, క్రిప్టోసిస్టమ్ యొక్క నిర్మాణం అంతరిక్షంలో రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పక్షాల మధ్య (ఉదా, సురక్షిత సందేశాన్ని పంపినవారు మరియు గ్రహీత మధ్య) లేదా కాలానుగుణంగా (ఉదా, సురక్షిత సందేశాన్ని పంపినవారు మరియు స్వీకరించేవారి మధ్య) వెనుకకు మరియు వెనుకకు కమ్యూనికేషన్ను కలిగి ఉంటుంది. (ఉదా, క్రిప్టోగ్రాఫికల్ రక్షిత బ్యాకప్ డేటా).
సర్టిఫికేషన్ పాఠ్యాంశాలతో మిమ్మల్ని మీరు వివరంగా తెలుసుకునేందుకు మీరు దిగువ పట్టికను విస్తరించవచ్చు మరియు విశ్లేషించవచ్చు.
EITC/IS/CCF క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ ఫండమెంటల్స్ సర్టిఫికేషన్ కరికులం వీడియో రూపంలో ఓపెన్-యాక్సెస్ డిడాక్టిక్ మెటీరియల్లను సూచిస్తుంది. అభ్యాస ప్రక్రియ దశల వారీగా విభజించబడింది (కార్యక్రమాలు -> పాఠాలు -> అంశాలు) సంబంధిత పాఠ్యాంశాలను కవర్ చేస్తుంది. డొమైన్ నిపుణులతో అపరిమిత కన్సల్టెన్సీ కూడా అందించబడుతుంది.
ధృవీకరణ ప్రక్రియపై వివరాల కోసం తనిఖీ చేయండి ఇది ఎలా పని చేస్తుంది.
ప్రధాన ఉపన్యాస గమనికలు
క్రిస్టోఫ్ పార్ మరియు జాన్ పెల్జ్ల్ ద్వారా క్రిప్టోగ్రఫీని అర్థం చేసుకోవడం, PDF స్లయిడ్ల రూపంలో ఆన్లైన్ కోర్సు
https://www.crypto-textbook.com/slides.php
క్రిస్టోఫ్ పార్ మరియు జాన్ పెల్జ్ల్ ద్వారా క్రిప్టోగ్రఫీని అర్థం చేసుకోవడం, వీడియోల రూపంలో ఆన్లైన్ కోర్సు
https://www.crypto-textbook.com/movies.php
ప్రధాన క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ బుక్ రిఫరెన్స్
క్రిస్టోఫ్ పార్ మరియు జాన్ పెల్జ్ల్ ద్వారా క్రిప్టోగ్రఫీని అర్థం చేసుకోవడం
https://www.crypto-textbook.com/index.php
అదనపు అప్లైడ్ క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ బుక్ రిఫరెన్స్
హ్యాండ్బుక్ ఆఫ్ అప్లైడ్ క్రిప్టోగ్రఫీ A. మెనెజెస్, P. వాన్ ఊర్షాట్ మరియు S. వాన్స్టోన్:
https://cacr.uwaterloo.ca/hac/
https://www.amazon.com/exec/obidos/ISBN=0849385237/7181-7381933-595174
EITC/IS/CCF క్లాసికల్ క్రిప్టోగ్రఫీ ఫండమెంటల్స్ ప్రోగ్రామ్ కోసం పూర్తి ఆఫ్లైన్ సెల్ఫ్ లెర్నింగ్ ప్రిపరేటరీ మెటీరియల్లను PDF ఫైల్లో డౌన్లోడ్ చేయండి
EITC/IS/CCF సన్నాహక పదార్థాలు - ప్రామాణిక వెర్షన్
EITC/IS/CCF ప్రిపరేటరీ మెటీరియల్స్ - సమీక్ష ప్రశ్నలతో పొడిగించిన వెర్షన్